En el episodio La última salida a Springfield de Los Simpsons hay una referencia a un conocido concepto matemático: el Teorema del mono infinito. En este nuevo artículo de Los Simpsons Explicados te voy a contar de qué se trata este interesante teorema que te volará la mente.

El Sr. Burns y los mil monos con mil máquinas de escribir

En el episodio La última salida a Springfield (S04E17) Homero se convierte en líder sindical y lucha por los derechos de los trabajadores de la planta nuclear de Springfield.

El Sr. Burns identifica a Homero como un hábil adversario político así que decide invitarlo a su mansión para discutir sobre política e intentar disuadir su lucha sindical.

Como buen anfitrión, el Sr. Burns le ofrece una bebida a Homero y luego lo lleva a recorrer su casa. Entre las excentricidades que le presenta se encuentra una habitación especial. Allí tiene encadenados a mil monos con mil máquinas de escribir. ¿Qué hacen los monos allí? Según el Sr. Burns, están escribiendo la novela más grande de la historia.

Aprovechando la ocasión, el jefe de Homero supervisa a uno de los monos y entra en cólera cuando descubre que este ha cometido una falta de ortografía.

Los Simpsons nos suelen sorprender con locuras pero, generalmente, cuando hay algún tipo de idea demasiado específica o rebuscada, es porque detrás hay una referencia.

En la introducción ya te adelanté algo. Veamos de qué se trata.

Monos con máquinas de escribir

Si hay algo que nos cuesta a los seres humanos es comprender la magnitud de los eventos probabilísticos. Especialmente cuando se trata de aquellos que son improbables.

El matemático francés Émile Borel intentó explicar esto en su libro Mécanique Statistique et Irréversibilité, publicado en 1913. Para ello, se le ocurrió un experimento mental.

Para poder representar el azar, Borel pensó en monos. Sí, monos. Pero no solos, sino con máquinas de escribir.

¿Por qué?

En la época en que vivía Borel no había una forma de generar números al azar, así que pensó en algo que pudiera cumplir la misma misión. ¡Monos! Los monos poseen dedos como los humanos. Por lo tanto, tienen la capacidad de tipear en una máquina de escribir aunque carecen de capacidad cognitiva para entender qué están haciendo realmente. Es decir, un mono frente a una máquina de escribir, en este ejemplo, tipea letras al azar. Podríamos ver a los monos como maquinitas que generan números al azar.

Sí, es cierto que un mono también podría ignorar la máquina de escribir, destruirla o defecar en ella. Ni hablar sobre la distribución de la probabilidad de teclear cada tecla, que seguramente no sería uniforme. Pero obviemos todo eso ya que esto no es más que un experimento mental.

Borel pensó, ¿qué pasaría entonces si tuviéramos a diez millones de monos mecanografiando 10 horas al día? ¿Podría alguno de ellos producir un texto legible por el ser humano? Seguramente no. Y menos que menos, reproducir una novela ya escrita por otro autor.

Tiene sentido. Imaginate un mono tipeando cualquier cosa en una máquina de escribir. ¿Qué probabilidad habría de que, por casualidad, escribiera El Quijote, de Miguel de Cervantes? Es altamente improbable, aunque no del todo imposible.

¿Y si diez millones de monos se pasan 10.000 años tipeando? ¿Podrían escribir algún texto legible, sea reproducción o texto original? Bueno, la probabilidad aumenta, pero sigue siendo altamente improbable que escriban una obra de Shakespeare, de Cervantes o de cualquier otro autor.

Con este ejemplo de Borel podemos tomar conciencia de lo improbable que puede llegar a ser un evento.

Monos infinitos

Años después de Borel, el experimento fue ampliado, ¿qué pasaría si hubiera inifinitos monos tecleando en un infinito periodo de tiempo?

Aquí sumamos otro difícil concepto de comprender para los seres humanos: el infinito.

En este caso la teoría nos dice que sí sería posible que algún mono, en algún momento, por solo azar, escribiera El Quijote. Y no sólo la obra de Cervantes. También escribiría La Biblia, Hamlet, Crimen y Castigo, la saga completa de Harry Potter, el panfleto que te encontraste en la calle, la formación de todos los equipos de fútbol campeones de todos los mundiales, y también los subcampeones, y los que salieron en el puesto 18 de todos los torneos de todos los deportes de toda la historia de la humanidad. Es decir, los monos, en un inifinito espacio de tiempo, escribirían absolutamente todo lo que se pueda escribir.

En este ejercicio mental hay algo que en realidad no es necesario. No hace falta que existan millones de monos, con uno solo basta. El tiempo infinito es tan extenso que bastaría con un único mono que, claro, debería ser inmortal.

Computadoras por monos

Hoy en día no necesitamos monos para generar símbolos al azar. Tenemos computadoras que son capaces de realizar estas operaciones a una velocidad asombrosa de tiempo y con distribución uniforme. Esto último significa que la probabilidad de tipear cualquier letra es igual y que no hay letras con mayor probabilidad que otras. Así y todo, ninguna de estas máquinas puede sobrevivir un tiempo infinito de tiempo y tampoco podemos sobrevivir los humanos para ver los resultados.

En matemáticas, todo esto que te conté se conoce como Teorema del mono infinito. No es posible hacer un experimento perfecto ya que, obviamente, se requiere un tiempo infinito para comprobar los resultados. Sin embargo, hay un interesante experimento en curso llamado The Monkey Shakespeare Simulator.

La idea de este experimento es simular una población de monos que teclean máquinas de escribir una teclea al azar a la vez para comprobar si son capaces de producir una obra completa de William Shakespeare. El experimento comenzó en 2003 y hasta el momento, los monos virtuales lograron reproducir solo pequeños pasajes.

Borges y la Biblioteca de Babel

Este Teorema del mono infinito se conecta con una obra del autor argentino Jorge Luis Borges. Estoy hablando del relato La Biblioteca de Babel. En este cuento, Borges describe una biblioteca infinita que contiene todos los libros del mundo, incluyendo libros que carecen de sentido por tener caracteres al azar. Cada libro de La Biblioteca de Babel consiste en 410 páginas con combinaciones de 25 signos.

Está claro que el concepto es el mismo que el del mono infinito. En la Biblioteca de Babel están todas las obras escritas por la humanidad, otras obras inéditas, muchas otras sin sentido. Y también habrá alguna que describa al universo en sí mismo.

El objetivo del Sr. Burns

Por lo que dice, el Sr. Burns está explotando a los monos con un objetivo en particular. Él no quiere que emulen a Shakespeare sino que lo superen. Espera que los monos generen la obra más grande de todos los tiempos. El remate con el mono escribiendo con faltas de ortografía es simplemente genial y muy típico de Los Simpsons.

Una escena y un concepto infinito

Como nos tienen acostumbrados Los Simpsons, de una escena se puede desprender un complejo concepto que, en principio, puede ser difícil de asimilar. Hay eventos que son super improbables que ocurran pero que pueden ocurrir si el tiempo se prolonga al infinito.

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Espero que este artículo haya sido de tu interés.

Gracias por tomarte el tiempo de leerme.

Hasta la próxima.

Referencias y más información

• Teorema del mono infinito en Wikipedia
• Émile Borel
• El Teorema del mono infinito, explicado por Javier Santaolalla (1 de 2)
• El Teorema del mono infinito, explicado por Javier Santaolalla (2 de 2)