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El teorema del mono infinito y el Sr. Burns

Alejandro De Luca — Mon, 21 Aug 2023 16:45:16 +0000

En el episodio La última salida a Springfield de Los Simpsons hay una referencia a un conocido concepto matemático: el Teorema del mono infinito. En este nuevo artículo de Los Simpsons Explicados te voy a contar de qué se trata este interesante teorema que te volará la mente.

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El Sr. Burns y los mil monos con mil máquinas de escribir

En el episodio La última salida a Springfield (S04E17) Homero se convierte en líder sindical y lucha por los derechos de los trabajadores de la planta nuclear de Springfield.

El Sr. Burns identifica a Homero como un hábil adversario político, así que decide invitarlo a su mansión para discutir sobre política e intentar disuadir su lucha sindical.

Como buen anfitrión, el Sr. Burns le ofrece una bebida a Homero y luego lo lleva a recorrer su casa. Entre las excentricidades que le presenta se encuentra una habitación especial. Allí tiene encadenados a mil monos con mil máquinas de escribir. ¿Qué hacen los monos allí? Según el Sr. Burns, están escribiendo la novela más grande de la historia.

Aprovechando la ocasión, el jefe de Homero supervisa a uno de los monos y entra en cólera cuando descubre que este ha cometido una falta de ortografía.

Los Simpsons nos suelen sorprender con locuras, pero, generalmente, cuando hay algún tipo de idea demasiado específica o rebuscada, es porque detrás hay una referencia.

En la introducción ya te adelanté algo. Veamos de qué se trata.

Monos con máquinas de escribir

Si hay algo que nos cuesta a los seres humanos es comprender la magnitud de los eventos probabilísticos. Especialmente cuando se trata de aquellos que son improbables.

El matemático francés Émile Borel intentó explicar esto en su libro Mécanique Statistique et Irréversibilité, publicado en 1913. Para ello, se le ocurrió un experimento mental.

Para poder representar el azar, Borel pensó en monos. Sí, monos. Pero no solos, sino con máquinas de escribir.

¿Por qué?

En la época en que vivía Borel no había una forma de generar números al azar, así que pensó en algo que pudiera cumplir la misma misión. ¡Monos! Los monos poseen dedos como los humanos. Por lo tanto, tienen la capacidad de tipear en una máquina de escribir, aunque carecen de capacidad cognitiva para entender qué están haciendo realmente. Es decir, un mono frente a una máquina de escribir, en este ejemplo, tipea letras al azar. Podríamos ver a los monos como maquinitas que generan números al azar.

Sí, es cierto que un mono también podría ignorar la máquina de escribir, destruirla o defecar en ella. Ni hablar sobre la distribución de la probabilidad de teclear cada tecla, que seguramente no sería uniforme. Pero obviemos todo eso, ya que esto no es más que un experimento mental.

Borel pensó, ¿qué pasaría entonces si tuviéramos a diez millones de monos mecanografiando 10 horas al día? ¿Podría alguno de ellos producir un texto legible por el ser humano? Seguramente no. Y menos que menos, reproducir una novela ya escrita por otro autor.

Tiene sentido. Imaginate un mono tipeando cualquier cosa en una máquina de escribir. ¿Qué probabilidad habría de que, por casualidad, escribiera El Quijote, de Miguel de Cervantes? Es altamente improbable, aunque no del todo imposible.

¿Y si diez millones de monos se pasan 10.000 años mecanografiando? ¿Podrían escribir algún texto legible, sea reproducción o texto original? Bueno, la probabilidad aumenta, pero sigue siendo altamente improbable que escriban una obra de Shakespeare, de Cervantes o de cualquier otro autor.

Con este ejemplo de Borel podemos tomar conciencia de lo improbable que puede llegar a ser un evento.

Monos infinitos

Años después de Borel, el experimento fue ampliado, ¿qué pasaría si hubiera inifinitos monos tecleando en un infinito periodo de tiempo?

Aquí sumamos otro difícil concepto de comprender para los seres humanos: el infinito.

En este caso, la teoría nos dice que sí sería posible que algún mono, en algún momento, por solo azar, escribiera El Quijote. Y no solo la obra de Cervantes. También escribiría La Biblia, Hamlet, Crimen y Castigo, la saga completa de Harry Potter, el panfleto que te encontraste en la calle, la formación de todos los equipos de fútbol campeones de todos los mundiales, y también los subcampeones, y los que salieron en el puesto 18 de todos los torneos de todos los deportes de toda la historia de la humanidad. Es decir, los monos, en un inifinito espacio de tiempo, escribirían absolutamente todo lo que se pueda escribir.

En este ejercicio mental hay algo que en realidad no es necesario. No hace falta que existan millones de monos, con uno solo basto. El tiempo infinito es tan extenso que bastaría con un único mono que, claro, debería ser inmortal.

Computadoras por monos

Hoy en día no necesitamos monos para generar símbolos al azar. Tenemos computadoras que son capaces de realizar estas operaciones a una velocidad asombrosa de tiempo y con distribución uniforme. Esto último significa que la probabilidad de tipear cualquier letra es igual y que no hay letras con mayor probabilidad que otras. Así y todo, ninguna de estas máquinas puede sobrevivir un tiempo infinito de tiempo y tampoco podemos sobrevivir los humanos para ver los resultados.

En matemáticas, todo esto que te conté se conoce como Teorema del mono infinito. No es posible hacer un experimento perfecto, ya que, obviamente, se requiere un tiempo infinito para comprobar los resultados. Sin embargo, hay un interesante experimento en curso llamado The Monkey Shakespeare Simulator.

La idea de este experimento es simular una población de monos que teclean máquinas de escribir una teclea al azar a la vez para comprobar si son capaces de producir una obra completa de William Shakespeare. El experimento comenzó en 2003 y hasta el momento, los monos virtuales lograron reproducir solo pequeños pasajes.

Borges y la Biblioteca de Babel

Este Teorema del mono infinito se conecta con una obra del autor argentino Jorge Luis Borges. Estoy hablando del relato La Biblioteca de Babel. En este cuento, Borges describe una biblioteca infinita que contiene todos los libros del mundo, incluyendo libros que carecen de sentido por tener caracteres al azar. Cada libro de La Biblioteca de Babel consiste en 410 páginas con combinaciones de 25 signos.

Está claro que el concepto es el mismo que el del mono infinito. En la Biblioteca de Babel están todas las obras escritas por la humanidad, otras obras inéditas, muchas otras sin sentido. Y también habrá alguna que describa al universo en sí mismo.

El objetivo del Sr. Burns

Por lo que dice, el Sr. Burns está explotando a los monos con un objetivo en particular. Él no quiere que emulen a Shakespeare, sino que lo superen. Espera que los monos generen la obra más grande de todos los tiempos. El remate con el mono escribiendo con faltas de ortografía es simplemente genial y muy típico de Los Simpsons.

Una escena y un concepto infinito

Como nos tienen acostumbrados Los Simpsons, de una escena se puede desprender un complejo concepto que, en principio, puede ser difícil de asimilar. Hay eventos que son superimprobables que ocurran, pero que pueden ocurrir si el tiempo se prolonga al infinito.

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Gracias por tomarte el tiempo de leerme.

Hasta la próxima.

Referencias y más información

La entrada El teorema del mono infinito y el Sr. Burns se publicó primero en Los Simpsons Explicados.

El Abuelo Simpson en un cuadro de Edward Hopper

Alejandro De Luca — Fri, 21 May 2021 09:00:26 +0000

En este artículo te voy a contar sobre las referencias de Los Simpsons al cuadro Noctámbulos( Nighthawks) del artista estadounidense Edward Hopper. La idea de esta entrada es contarte sobre el cuadro y aprender también sobre su autor.

Si te interesa el arte y te gustan Los Simpsons, aquí vas a encontrar un artículo imperdible. Comencemos ya mismo con las referencias.

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Primera referencia a Noctámbulos

La primera referencia a Noctámbulos, de Edward Hopper aparece en el S02E17

En el episodio Nuestros años felices (Old Money, S02E17), el Abuelo Simpson se enamora de Beatrice Simmons, quien vive en el mismo asilo de ancianos que él. Comparten una romántica relación de la tercera edad hasta que lamentablemente ella fallece.

Al morir, Beatrice le deja toda su herencia a Abraham, pero este está tan triste que no le importa el dinero y decide donarlo.

En un fotograma, vemos a Abraham meditanto, sentado en una cafetería, de noche, junto a otras personas. Pero esa no es una cafetería cualquiera. El Abuelo se encuentra en el cuadro Noctámbulos, de Edward Hopper.

En la imagen aparece un hombre de espaldas, otro hombre junto a una mujer de rojo que están cerca, pero no parecen estar juntos. La otra figura es la del mozo que vestido de blanco, parece ocupado con sus tareas.

Segunda referencia a Noctámbulos

La segunda referencia a Noctámbulos, de Edward Hopper es en el S08E18

En el episodio Homero contra la prohibición (Homer vs. the Eighteenth Amendment, S08E18), llega a Springfield Elio Pez (Rex Banner, en la versión original) para detener al indómito Barón de la Cerveza.

La lucha contra el crimen no le resulta fácil a Elio Pez y en una escena lo vemos frustrado en una cafetería, compartiendo un café con Lou y Eddie. Pero nuevamente, no es cualquier cafetería. Se parece mucho a Noctámbulos, aunque en este caso, hay otras personas en la imagen. Sin embargo, el edificio, la ventana, los colores y la iluminación son iguales a las del famoso cuadro.

A continuación, vamos a ver por qué en Los Simpsons se tomaron el tiempo de hacer no uno, sino dos homenajes a esta obra de Edward Hopper.

Noctámbulos, de Edward Hopper

Noctámbulos (Nighthawks, 1942), de Edward Hopper

El nombre en inglés de este cuadro es Nighthawks y fue terminado por el artista estadounidense Edward Hopper en 1942. Se trata de una pintura al óleo de 84 cm. x 152 cm.

Actualmente, esta obra se encuentra en el Art Institute de Chicago que la compró a los pocos meses de que el artista la completara. El precio de venta fue de 3.000 dólares, lo que equivale aproximadamente a 47.000 dólares de la actualidad.

Noctámbulos está considerada como la mejor obra de Hopper y hoy en día se estima que puede valer millones de dólares, aunque no está a la venta.

La temática

A Edward Hopper no le interesaban las corrientes artísticas de la época. Ni el cubismo, ni el surrealismo. Lo suyo era el realismo, para el cual tenía un talento muy bueno. Este artista tiene varios cuadros fotorrealistas que impactan por su técnica. Sin embargo, Noctámbulos no es de los más precisos en cuanto a ese aspecto.

Como se aprecia, el cuadro presenta a una serie de figuras en una típica cafetería de ciudad de Estados Unidos, de la década del 40. Claramente, es de noche y la luz de la cafetería parece iluminar a toda la cuadra, que está a oscuras.

La amplia vidriera de la cafetería permite que quien ve la obra pueda apreciar todo lo que ocurre allí adentro. La idea de utilizar una esquina no es casualidad. Hopper solía usar estos puntos para hacer que las figuras queden adelante y, al mismo tiempo, detrás de una ventana.

Office in a Small City (1953) es otro cuadro de Edward Hopper donde utiliza dos ventanas, una delante de la figura principal, y otra, detrás.

Si prestamos atención, podemos ver que no se ve ninguna puerta para ingresar o salir de la cafetería. El ventanal es el único punto de conexión que separa el exterior del interior.

La mujer que aparece en la obra está basada en Josephine, la esposa y colaboradora de Edward Hopper. Resulta ambigua la relación junto al hombre que tiene al lado. Sus manos están cerca, pero no se tocan. ¿Están juntos o son completos desconocidos?

Del hombre de espaldas no sabemos nada. Su rostro permanece oculto, pero vemos que sostiene un vaso en su mano derecha.

Sensaciones

Comparación de los homenajes de Los Simpsons con el cuadro original

¿Qué sensaciones despierta esta obra? Si bien es subjetivo, para algunos representa la soledad y la alienación, temáticas recurrentes en la obra de Edward Hopper.

Pero si lo miramos un rato, podemos encontrar otras como paz, tranquilidad, frustración, paciencia, aburrimiento. ¿Qué otras sentís cuando ves la obra?

Hay personas que pueden asociar el cuadro a otros sentidos, como el olfato o también el oído. ¿Cómo olería esa cafetería? ¿Habría ruido de alguna máquina encendida o perpetuo silencio? ¿Estarían conversando esas personas?

Influencias

Hay quienes dicen que Noctámbulos pudo haber estado inspirado en dos relatos de Ernest Hemingway, de quien Edward Hopper era un gran admirador. Uno de ellos es The Killers (1927), del cual Jorge Luis Borges adaptó La Espera (1950). El otro relato es A Clean, Well-Lighted Place (1933).

Por otro lado, la cafetería está inspirada en los negocios que Hopper veía en su barrio Greenwich Village en Manhattan, New York.

¿Existe o existió esa cafetería? Los estudiosos y fans de la obra de Edward Hopper la han buscado por mucho tiempo. Hay locaciones probables sobre donde podría haber estado, pero no hay ninguna certeza al respecto.

Lo más probable es que el artista se haya basado vagamente en varias cafeterías de la época en general, pero en ninguna en particular.

Edward Hopper

Hopper nació en 1882 en Nyach, New York y es uno de los grandes exponentes del realismo estadounidense.

La temática de su obra es recurrente: soledad, alienación y voyeurismo.

Las ventanas son claves en la obra de Hopper. Aparecen una y otra vez separando al espectador de los personajes de la obra. El artista tenía una forma particular de pintar los vidrios para que pareciera que no existieran.

Automat – Edward Hopper (1927)

Como en Noctámbulos, otras de sus obras también transmiten esta atmósfera de soledad, tranquilidad y alienación. Entre ellos, Automat (1927) y Chop Suey (1929). Este último se vendió a un coleccionista privado en 2018. La suma que pagó esta persona fue de nada menos que 91,9 millones de dólares.

Chop Suey (1929) – Edward Hopper

Hopper falleció en 1967 en Manhattan. Es uno de los artistas estadounidenses más reconocidos del mundo y Noctámbulos es una de las obras más famosas de Estados Unidos. Y es por eso que en Los Simpsons se tomaron el tiempo para rendirle no uno sino dos homenajes.